פרק זה פותח בהגדרת המושג תת-חבורה נורמלית. בעזרת תת-חבורות מסוג זה נגדיר בהמשך חבורות חדשות שתקראנה חבורות מנה.
מתברר, כי תת-חבורה נורמלית היא תמיד גרעין של הומומורפיזם ומשפט ההומומורפיזם הראשון מקשר בין שלושת מושגי יסוד אלו: הומומורפיזס, תת-חבורה נורמלית וחבורת מנה.
לבסוף, נביא עוד מספר משפטי איזומורפיזם המקשרים בין תת-מבנים של חבורות לתמונות הומומורפיות שלהן.