בפרק זה נדון בבעיה המרכזית השנייה של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי: בעיית השטח.
נוטחאות לחישוב שטחים של צורות גיאומטריות יטודיות, כגון מלבנים ומצולעים אחרים וכן עיגולים, ניתן למצוא בתעודות המתמטיות הקדומות ביותר, הצעד הממשי הראשון בחישובי שטח, שאינם אלמנטריים, נזקף לזכות המתמטקאי היווני ארכימדט*, אשר פיתח שיטה מתוחכמת, אם כי מטורבלת, לחישוב שטחים. בעזרת שיטה זו, הנקראת שיטת המיצוי, הצליח ארכימדט לחשב שטחים החטומים בפרבולות ובטפירלות. בראשית המאה ה-17 חישבו בנר מתמטיקאים אחדים שטחים כאלה ביתר קלות, בשיטות המבוטטות על חישוב של גבולות מתאימים. אולם גם שיטת המיצוי וגמ השיטה שבאה בעקבותיה לא נחנו בכלליות. לפתרון כל בעיה ובעיה היה צריך לפתח תהליכים מיוחדים או מערכת נוטחאות מתאימה, ואת אלו היה לרוב קשה או בלתי-אפשרי למצוא. לפריצת הדרך לפתרון כללי של בעיית השטח אחראים ניוטון ולייבניץ. שניהם גילו, בנפרד ובאופן עצמאי, שניתן לחשב שטחים בתהליך הפוך לזה של גזירה.
לתוכן העניינים והמשך קריאה: